1.结构优化设计的数学模型

结构优化设计可以定义为：对于给定的参数，可以得到满足所有约束条件并使目标函数最小化的设计变量的解。

2.设计变量

是指将被选择的设计变量的结构特征在设计过程中被描述的量，它的值是可变的。设计变量可以是各种部件的横截面尺寸，所述区域的几何参数，惯性和其它设计部的时刻，柱的高度可以是，光束间距，整体拱几何高的结构和节点矢量坐标。设计变量通常是连续和离散设计变量两种类型的设计变量。

（1）连续设计变量。这些变量在优化过程中是连续的，例如拱的高度和节点的坐标。

（2）离散设计变量。这样的变量在优化方面是跳跃式的，例如可用型钢的截面面积和钢筋的直径不是连续的。

3.目标函数

目标函数是用来测量设计的质量的指标。什么指标采用反映设计和结构本身是好还是不好的技术和经济特点。目标函数通常是：结构重量，该结构的体积，三的成本结构。

4.约束条件

结构优化通常有两种约束：几何约束和行为约束。

（1）几何约束。也就是说，设计变量在几何尺寸上是有限的。如腹板和翼缘的最小厚度限制.

（2）行为的约束。即，在应用结构的工作行为的一些限制。强度构件，整体稳定性约束和结构刚度和固有频率和等的限制。